T1371–89

自建拉伸机的数字能不能和文献比：试样几何与加载速率的修正因子

推荐优先级：高 · 族 B（自建低成本装置） · 参赛子类：Materials Science（MATS） · 资源需求：总器材约 ¥1,000–2,500，主要件为常见电商件，标定用金属试样牌号需核实 · 技能取向：机械搭建 / 计量与不确定度 / 图像测量

1 · 研究问题

同一批薄膜材料，改变试样宽度、标距、切边质量与加载速率，测得的抗拉强度与杨氏模量（Young's modulus）变化多少？中学自建拉伸机的数据要怎样折算，才能与 ASTM D638 条件下的文献值比较？

2 · 研究背景与空白

背景。 拉伸试验看上去简单：拉，记录力与伸长，除以截面积与标距，得到应力—应变曲线。真正难的是这条曲线里有多少不属于材料。力传感器测到的是整条加载链的力，位移传感器测到的是试样伸长加上机架自身的弹性变形加上夹具处的滑移。对金属试样这三项差几个数量级、可以忽略；对薄膜试样则完全不是——一张 0.1 mm 厚、5 mm 宽、25 mm 标距、模量 1 GPa 的膜，其刚度只有 EA/L = 1×10⁹ × 5×10⁻⁷ / 0.025 ≈ 2×10⁴ N/m = 20 N/mm，与一台自建机架的刚度同量级甚至更低。这时候"用横梁位移代替引伸计"这个省事的做法，测到的就是材料与机器的串联柔度，而不是材料。ASTM D638 之所以规定试样形状、标距、加载速率与应变测量方式，正是为了把这些东西钉死，让不同实验室的数字可比。

已有工作到哪一步。 ISEF 2025 的 MATS066（Testing of Other Materials for Wind Turbine Blades，Special Award） 按 ASTM D638-22 测了 5 个玻纤增强 TPU 试样，并明确将结果与环氧胶粘剂的已发表数据直接比较，据此得出可作为叶片材料的结论——摘要中未见对跨来源比较之可比性的任何讨论。ISEF 2025 的 MATS026（Shrimp-Wrap，Grand Award） 自建了拉伸测试装置，ISEF 2025 的 MATS033T（Special Award） 也做了拉伸表征，两者摘要中均未见装置标定或不确定度的报告。三个项目、两个奖级，共用同一个未被检验的前提：我测的数字可以和别人的数字放在一起。

空白在于：本类目大量项目在用自建拉伸机，而跨试样几何、跨加载速率、跨设备的可比性从未被任何人验证过。 这个空白适合一年期学生课题：它属于「方法可复现性贡献」，交付物是一张修正表与一份不确定度预算，不依赖任何拿不到的仪器；标定用的金属试样是本领域最可靠的溯源对象；实验时间可压缩（拉一根试样以分钟计，靠增加试样数换时间）；而且结论正负都成立——修正因子大，说明这类跨来源比较不可靠，这是对整条赛道的警告；修正因子小，说明可比，那就给了后来者一张可以直接引用的许可证。

3 · 可检验假设

H1 在中学自建拉伸机的实用参数区间内（试样宽度、标距、加载速率各变动一档），同一批膜测得的杨氏模量极差 ≥ 30%，且显著大于抗拉强度的极差；方向为：用横梁位移代替引伸计时模量系统性偏低。

依据与推算过程：机架柔度与试样柔度串联，表观柔度 C_表 = C_试样 + C_机架，故 E_表 = E_真 / (1 + C_机架/C_试样)。按上文算例，试样刚度 k_试样 ≈ 20 N/mm。若自建机架（含丝杆、螺母、框架、夹具）刚度为 200 N/mm，则 C_机架/C_试样 = 20/200 = 0.1，模量低估约 9%；若机架只有 50 N/mm，比值升到 0.4，低估约 29%。再叠加夹具滑移与标距变化的贡献，30% 的极差是一个保守下限。机架实际刚度必须实测（用刚性件替代试样、逐级加载测框架变形），不得按材料估算。

H2（备择假设，H1 被否证时仍有内容）若模量极差主要不由机架柔度贡献，则主导项是夹具滑移。判据：应变—时间曲线在初始段出现非线性"趾区"（toe region），且趾区长度随夹持力单调下降；同时，用试样表面两个墨点做光学追踪测得的真实应变与横梁位移换算应变之差，也随夹持力单调变化。这两条同时成立即判定滑移主导，此时修正方案从"扣机架柔度"改为"改夹具 + 用光学应变"。

4 · 量化验收标准

方法学校验（硬门槛，不过关则后续全部结论无效）。 两级溯源： (a) 力链。 用标准砝码逐级标定称重传感器 + HX711，覆盖量程的 10%–90%，满量程偏差 ≤ 2%、线性残差 ≤ 1% FS。砝码等级需核实。 (b) 位移与模量链。 用一段已知牌号的金属薄带/薄板试样（牌号与标称弹性模量需核实，须记录所查手册版本；同一牌号在不同热处理下的模量差异也需核实）在自建机上测杨氏模量，与手册标称值偏差 ≤ 10%。选金属而非塑料做标定件的理由必须写进论文：金属的弹性模量对成分与热处理相对不敏感，是这个量级上唯一可靠的溯源对象；塑料的模量随批次、湿度、应变速率大幅变化，用它标定等于用一把会伸缩的尺子。若 (b) 不过关，必须先实测机架刚度并扣除，再重测；扣完仍不达标，说明位移测量链或夹具有问题，不得继续做后续的几何/速率矩阵。 ⚠️ 实操冲突提前写明： 薄膜试样的破断力在 0.2–5 N 量级（源文件 T7 已给出湿态抗拉 0.2–0.4 N 的量级），而金属标定件即便做得很窄很薄，弹性区所需的力也可能高一到两个数量级。因此必须备两个量程的称重传感器并各自用砝码标定，或把金属标定件做到极薄极窄并核实其是否仍能代表标称模量。这一条不在开题时想清楚，第 1 周就会卡住。
统计口径预先写死。 三层重复分开报告：①「同一压片/同一张膜上切取的不同试样」n ≥ 5（拉伸是破坏性的，不存在真正的"同一试样重测"，这一点必须写明）；②「同一批料的不同膜片」≥ 3；③「不同批次配料/浇注」≥ 2。几何与速率效应的显著性检验以第 ① 层为误差项是合法的（因为自变量在片内随机分配），但"修正因子可迁移到别的批次"这个更强的声称必须以第 ③ 层为误差项。两种检验都要报。不确定度合成见第 5 条。
参数点密度。 试样宽度 3 水平、标距 3 水平、加载速率 4 水平（跨度 ≥ 一个数量级）、切边质量 2 级（剪刀剪切 vs 切模冲切）。全因子 = 72 格 × 5 试样 = 360 根，超出窗口；采用部分因子设计 + 3 个中心点重复，设计矩阵在开题时定死并写入研究计划，同时说明哪些交互作用被混杂（confounded）——混杂结构必须显式写出，这是部分因子设计能不能被接受的关键。
必须报告机架柔度扣除前后的同口径对比。 同一批原始数据，扣与不扣两套结果并排给出，量化扣除带来的模量变化幅度。这是本课题最有说服力的一张图，也是"优化前后同口径对比"的落点。
不确定度预算表（逐分量列出）。 力：称重传感器非线性、HX711 噪声与温漂、砝码等级；位移：步进电机步距角、丝杆导程误差、传动背隙、编码器分辨率；截面积：厚度与宽度测量。厚度是最大分量——0.1 mm 厚的膜若千分尺读数带 ±0.005 mm 的不确定度，截面积就有 ±5% 的不确定度，直接进应力，这一项通常大于力传感器的全部误差之和，必须在报告中明确指出。
断裂位置强制记录 + 剔除判据预先写死。 断在夹具内或夹具边缘的试样一律剔除并单独统计剔除率；剔除判据必须在开题时写死，不得事后调整——事后调整剔除规则是选择性报告，是评审最敏感的问题之一。
可复现性。 采集脚本、拟合脚本、拉伸机的完整 CAD/设计文件与物料清单、全部原始力—位移曲线开源，第三方一键复制。

5 · 数据与工具

用途	来源 / 工具
力测量	称重传感器 + HX711（源文件 T6 已有前例："称重传感器 + HX711 + 步进平台全部可自建，总成本数百元；法向力标定用标准砝码即可溯源"）。须备两个量程，见 §4 第 1 条
力标定	标准砝码。等级与价格需核实
加载与位移	步进电机 + 丝杆 + 编码器。源文件原话："关键是加载速率必须可控且可测（步进电机 + 编码器），这比力传感器精度更要紧"
应变测量（引伸计替代）	相机 + 试样表面标记点 + ImageJ 追踪（源文件 T4、T5 已用同一条链）。分辨率推算见下
厚度与宽度	千分尺（0.001 mm）+ 游标卡尺，量级约 ¥100–300，型号需核实
试样制备	切模冲切（几何一致性远好于剪刀）。切模若需定制，货期需核实；剪刀组作为"劣质切边"的对照组，是自变量而非将就
载体材料	一种本身有争议的材料作载体（源文件建议壳聚糖膜或再生 PET 片），让修正因子直接改写一个已有的性能结论
对照基准（仅用于校验与对比，不计入本项目的数据贡献）	MATS066（2025）按 ASTM D638-22 测的 5 个玻纤增强 TPU 试样及其所比较的环氧胶粘剂已发表数据

表征可得性判断（本条必答）。 要声称的那句话是"这类自建装置的模量数据要乘以修正因子 k 才能与文献比"。证明它需要一台万能材料试验机 + 接触式引伸计——中学拿不到（商用设备价格量级需核实）。源文件已判定"⚠️ 需要拉伸机，但可自建"。自建可行，但必须承认三件测不了的事：

无法完全满足 ASTM D638 的标准试样几何。 该标准的哑铃试样有规定的过渡圆弧、平行段长度与厚度范围，薄膜试样能否落进适用范围、以及自建机的行程与夹持能力是否够，须回标准原文与自建机实测行程双向核对。本课题的诚实处理是：把"不符合标准几何"本身作为一个自变量去测，而不是假装符合。
没有接触式引伸计，只能用光学追踪，而它的分辨率是硬门槛。 推算：1080p 相机，标距 25 mm 在画面中占 500 像素，则单像素对应 0.05 mm，应变分辨率 0.2%。而模量拟合通常取 0–1% 应变区间——0.2% 的分辨率在 1% 的区间上只有 5 个有效点，模量拟合的不确定度会大到没有意义。规避：用微距镜头把标距放大到占满画面（比如 1500 像素）、或改用更高分辨率相机、或采用亚像素质心追踪（对高对比度标记点可到 0.1–0.3 像素，具体可达精度须自测）。这是本课题最硬的技术门槛，第 6 周末的 go/no-go 就压在这里。
加载速率的瞬时值不受控。 步进电机有加速段，设定值与实际值在起步阶段不符。必须记录整条位移—时间曲线并报告实际速率，而不是只记设定值。

须核实而非引用的量： 金属标定件的牌号、标称模量与手册版本；砝码等级；切模的加工渠道、价格与货期；自建机架的实际刚度（必须实测）；亚像素追踪的实际可达精度（必须自测）；ASTM D638 对试样几何与加载速率的具体规定（须回标准原文核对，不得凭记忆写进论文）。

6 · 方法路径

搭装置并跑通标定。 机架 + 步进电机 + 丝杆 + 编码器 + 双量程称重传感器 + 相机，完成 §4 第 1 条的两级溯源（力 ≤ 2% FS、金属试样模量 ≤ 10%）。这一步不过不许继续。
核实器材能力边界。 本方向已知的静默失败点，逐一验证： - 夹具打滑。 最隐蔽的一个：曲线仍然平滑上升，只是斜率偏低，看不出任何异常。判据是趾区长度与夹持力的相关性（§3 H2），以及光学应变与横梁应变之差。规避：夹面加砂纸或橡胶垫、试样夹持端加纸片贴片、逐级提高夹持力找到平台。 - 机架柔度未扣除导致模量系统性偏低。 这是本课题的核心命题，也是最容易被跳过的一步。必须用刚性件替代试样实测框架刚度，不得估算。 - 用横梁位移代替引伸计。 上一条的直接后果，但它还额外把夹具滑移一并计入。本课题把它当作一个被测的自变量：同时记录横梁位移与光学应变，报告两者之差。 - 试样几何不符合标准导致模量系统性偏低。 平行段过短、过渡圆弧缺失会造成应力集中与非均匀应变场；ASTM 之所以规定几何，原因就在这里。 - 切边缺口引发早期断裂。 剪刀剪出的边缘带微裂纹，试样在远低于真实强度处断掉，而曲线上看不出任何征兆。判据：断裂位置分布 + 断口的 USB 显微镜照片。
实测机架刚度并建立扣除模型，同时完成 §4 第 4 条要求的扣除前后同口径对比的基线。
制备载体材料的膜批。 至少 3 个独立浇注批，每批足够切满设计矩阵。
跑满部分因子矩阵。 宽度 × 标距 × 速率 × 切边质量，逐根记录力—位移全曲线、光学应变、断裂位置、厚度与宽度。
拟合修正因子表并做不确定度预算。 交付物是一张"从自建条件折算到 ASTM D638 条件"的修正表 + 一份逐分量的不确定度预算，并用它去改写载体材料的一个已发表性能结论。
独立交叉校验。 用另一种原理测同一个量：对同一批膜做悬臂梁自由端挠度测试——已知几何与载荷下的挠度可反推弯曲模量，与拉伸模量对照。两者在各向同性薄膜上应一致；若差异超过修正表所能解释的幅度，说明其中一条链有系统误差，必须在报告结论之前查清楚。

7 · 新颖性边界

本课题不声称： - 不声称首次自建拉伸机。MATS026（2025，Grand Award） 的学生已经自建过。 - 不声称首次按 ASTM D638 测试。MATS066（2025，Special Award） 已按 ASTM D638-22 测了 5 个玻纤增强 TPU 试样。 - 不声称发现前作的结论是错的。本课题的定位是给出修正方法与不确定度，不是给别人挑错——修正表可能显示前作的比较基本成立，这同样是结论。 - 不声称本装置可替代商用万能试验机。它不能，理由已在 §5 表征可得性中逐条写明。 - 不声称对材料本身有任何新发现。载体材料的选择只是为了让修正因子有一个作用对象。

已有工作做到哪： MATS066 按标准测了、并直接与已发表数据比较，但摘要中未见对可比性的任何讨论；MATS026 与 MATS033T 自建了装置或做了拉伸表征，但摘要中均未见标定或不确定度报告。三者合起来说明：这条赛道在大量使用自建力学数据，而没有人验证过这些数字的可比性。

本项目的贡献（属「方法可复现性贡献」型）： 已有工作产出的是材料性能数字；本项目产出的是这些数字的折算规则与不确定度预算——一张可被后来者直接引用的修正表，加上一套开源的、可复制的装置与标定流程。这是主结论，不是附加内容。

为什么有价值： 本类目大量项目把自测数据与文献值并排放，据此得出材料可用于某某用途的结论（MATS066 就是一个拿了奖的实例）。如果修正因子是 30%，那么这一整类比较都要重读；如果是 5%，那么这一整类比较获得了一个可引用的正当性依据。两种结果都直接作用于整条赛道，而不只是一个项目。

若结论不显著： 若几何与速率的效应在测量不确定度之内，即"自建条件与标准条件可比"，这同样是有效结论——但必须给出误差棒证明装置有能力分辨 30% 量级的模量差异，否则等于没做。必须警惕的是：一台不确定度巨大的装置天然会给出"无显著差异"的结论，这是本课题最危险的伪阴性来源，也是 §4 第 1 条硬门槛必须先过的原因。

8 · 决策门槛（go / no-go）

🟢 2026-08-25（第 3 周末）：拉伸机搭建完成并通过两级标定。 力链 ≤ 2% FS、金属试样模量 ≤ 10%。若模量偏差在扣除机架柔度后仍 > 10%，不得继续跑矩阵——先排查夹具滑移与位移测量链。降级路径：若到 9 月中旬（第 6 周末，2026-09-14）仍无法通过，放弃模量，只做抗拉强度与断裂伸长率的几何/速率修正因子。这两个量不依赖精确的应变测量（强度只需力与截面积，伸长率只需断裂时刻的总位移），门槛低得多。主结论框架（自建数据能否与文献比）完整保留，只是被修正的量从三个减为两个。

🟡 2026-09-14（第 6 周末）：光学应变追踪的分辨率必须达标。 判据：在已知位移的标定行程上，光学追踪与编码器读数的一致性优于模量拟合区间所需的分辨率（按 §5 推算，标距占画面 ≥ 1000 像素或亚像素追踪实测精度 ≤ 0.3 像素）。若达不到，走上一条的降级路径。

🟡 2026-10-12（第 10 周末）：设计矩阵必须跑完 ≥ 70%。 若进度不足，降级路径：砍掉切边质量这一因子（保留剪刀一种），把试样数投给宽度 × 标距 × 速率的主效应。修正表的维度降低，主结论不变。

2026-12-15：数据采集截止，留 3 周分析与展板。

⚠️ 与「附属赛后不得修改」的冲突点： ① 部分因子设计矩阵与其混杂结构；② 断裂位置的剔除判据；③ 模量拟合的应变区间（如 0–1%）；④ 机架柔度扣除模型。这四项一旦在附属赛后想改就不被允许，必须在 2026 年 11 月底前全部定死并写入研究计划。其中第 ③ 项尤其危险——同一批曲线换一个拟合区间就能得到显著不同的模量，事后调整会被判为选择性报告。

须提前核实而非边做边发现的事项： - 金属标定件的牌号与标称模量，以及它在本机量程内能否被拉进弹性区（双量程称重传感器的必要性就来自这里，第 1 周必须解决）。 - 切模的加工渠道、价格与货期。若需定制且货期 > 4 周，这是 go/no-go 项，须在 2026-08-10 前下单；否则第一版全部用剪刀，把切模作为后加入的第二档。 - ASTM D638 对试样几何与加载速率的具体规定——回标准原文核对，不得凭记忆写。 - 自建机架的实际刚度与亚像素追踪的实际精度，两项都必须自测，不能引用。 - 文献侧未做外部核查，"未找到前作"不等于"不存在前作"，开题前须自补一轮检索（重点查材料测试计量方向）。

已知困难及其定位： 纯计量学课题可能被判"不产出新材料"（源文件已点名这是本条的意义风险）。处理方式不是回避而是绑定：选一种本身有争议的材料作载体，让修正因子直接改写一个已有的性能结论——有了这一层，方法学就变成了发现。这个困难本身也是研究内容：本课题问的正是"自建数据的可信边界在哪里"，所以不确定度不是要压小的噪声，而是要量化的对象。

安全与合规： 不涉及放射源、高压（工作电压 < 24 V）。运动部件（丝杆、夹头）须加防护罩，试样断裂瞬间有弹射风险，须佩戴护目镜并在 Form 3 中列明。若用激光切割制备试样，只允许 Class 1/2/3A/3R、功率须厂商标注、手持式在禁止之列，且规则原文 "used or displayed" 中的 used 覆盖研究阶段——建议直接用切模避开整个问题。预计仅需 Form 3。

🔴 展台能否展示实物：可以，而且是本类目视觉效果最好的几条之一。 拉断后的干燥试样与断口直观且合规（源文件已判定 ✅）。可并排展示不同切边质量、不同标距的断裂试样，配断口显微照片与修正表。拉伸机本体能否上台须核实（尺寸、重量与是否可通电展示，须向附属赛主办方确认；已知禁止清单含通电无人机与 > 100 Wh 电池组，但一般通电装置的规定须核实）。即便机器上不了台，试样墙本身已经足够。

选择前提： 适合喜欢机械搭建、并且能接受"我的成果是一张表而不是一种材料"的学生。最耗时的一环是标定与机架刚度实测，它既不出成果也不好看，但没有它整条修正表都没有地基。 不适合把"做出一种新材料"当作目标的学生。

预算裁剪顺序： 先砍第二量程称重传感器（改用单一量程 + 更窄的金属标定件，但须重新验证标定件是否仍代表标称模量），再砍切模（全用剪刀，切边质量因子消失），再砍加载速率的水平数（4 点减到 3 点），最后砍悬臂挠度交叉校验。砍到最后主结论框架仍完整保留，但交叉校验一旦砍掉，必须在局限中声明"未做独立原理校验"。

评分： O=8, W=9, F=7, S=7, Fit=9 → base = 10×(2.56+2.34+1.26+0.98+0.90) = 80.4 ISEF 侧证据来自完整摘要、文献侧未核查，h=9 → [71, 89]/100，置信度：中