T1467–85

分选提纯到底值多少：错分比例对再生塑料力学性能的剂量—响应曲线

推荐优先级：较高 · 族 B（自建低成本装置） · 参赛子类：Materials Science（MATS） · 资源需求：总器材约 ¥800–1,800（与 T13 共用拉伸机），切模若需定制货期需核实 · 技能取向：受控配料 / 热加工 / 实验设计与方差分析

1 · 研究问题

在 PP（聚丙烯，polypropylene）或 PET（聚对苯二甲酸乙二醇酯，polyethylene terephthalate）基体里受控混入 1%、3%、5%、10% 的异种聚合物，抗拉强度与断裂伸长率如何下降？这条剂量—响应曲线在哪里出现拐点？

2 · 研究背景与空白

背景。 塑料回收的整条技术链——近红外分选、密度浮选、静电分选、标签识别——最终都在提高同一个量：分选纯度。而纯度的价值，取决于错分（misclassification）对再生料性能的伤害有多陡。热力学上大多数常见聚合物对是不相容的：PP 与 PET 的极性、结晶行为与熔点都差得远，混在一起熔融加工后，第二相以分散颗粒形式存在且与基体几乎无界面粘结。这样的颗粒在力学上等效于孔洞或缺口——它不承载，还制造应力集中。关键在于强度与伸长率对这种缺陷的敏感度完全不同：强度按第二相体积分数的某个亚线性关系折减，而伸长率对单个临界缺陷极为敏感，可以断崖式下跌。分选技术的价值声称，全部悬挂在这条曲线的形状上，而这条曲线没人在中学可复现的条件下画过。

已有工作到哪一步。 ISEF 2026 的 MATS054（MXene-Based RFID Tags for Plastic Waste Sorting，Grand Award + Top Award） 做了可印刷无芯片 RFID 标签，量化了氧化导致的读距漂移，并验证标签在 1–2% NaOH、60–85 °C 的模拟清洗线中可完全脱除，结论声称不损害下游聚合物质量。摘要中未见任何再生聚合物力学性能的测量——分选纯度提升的下游收益，在这个拿了 Top Award 的项目里是被假设的，不是被测的。MXene 涉及 HF 路线，对中学生绝对禁止；本课题只取它留下的那个问题，不碰它的材料。

空白在于：整条分选技术链缺失它的终点——分选精度每提升一个百分点，回收料的力学性能能拿回多少。没有这条曲线，任何分选技术的价值声称都是悬空的。 这个空白适合一年期学生课题：属于「评价维度转换」型，且是把一个拿了 Top Award 的项目的隐含前提变成被测对象；不需要挤出造粒设备（控温烤箱 + 铝板 + 定型框热压即可）；实验时间可压缩（一批压片以小时计，靠并行模具换时间）；而且结论正负都成立——曲线陡且有拐点，说明分选纯度的边际价值集中在某个区间，这对整个回收链是可操作的信息；曲线平缓，说明分选投入的边际收益低，这同样是一条有分量的结论。

3 · 可检验假设

H1 在异种聚合物体积分数 φ 从 1% 升到 10% 的区间内，断裂伸长率的相对下降幅度至少是抗拉强度相对下降幅度的 3 倍，且伸长率曲线在 φ ≤ 5% 之内出现斜率变化 ≥ 2 倍的拐点。

依据与推算过程：不相容第二相在无界面粘结时可近似当作孔洞处理，经典的多孔/无粘结第二相强度折减近似式给出承载截面按 (1 − φ^(2/3)) 折减（该近似式的具体文献出处需核实，本处仅作量级推算，不作文献引用）。代入：φ = 1% 时 φ^(2/3) = 0.046，强度只降约 4.6%；φ = 10% 时 φ^(2/3) = 0.215，强度降约 21.5%。也就是说，强度在整个 1%–10% 区间只有约 17 个百分点的变化空间，而它的批内变异系数若为 10%，可分辨性就很紧张。伸长率则不同——一个临界尺寸的缺陷就能把断裂点前移，历史上这类共混体系的伸长率下降常以倍数计。H1 的 3 倍判据就是这个物理差异的直接检验。同时这个推算也说明：本课题的主信号在伸长率而不在强度，实验设计必须为伸长率优化（更精细的位移记录、更多的重复）。

H2（机制假设，H1 被否证时仍有内容）若强度与伸长率同步下降，说明第二相在本热压工艺下与基体部分相容或分散尺度足够细，缺陷没有达到临界尺寸。判据：在同一 φ 下改变热压温度与保温时间（改变分散尺度），若拐点位置随之移动，H2 成立；此时结论从"错分多少要紧"转为"错分的伤害取决于加工条件，因此分选纯度与再加工工艺必须一起谈"——这个结论对回收链同样有价值，且它是本课题降级时的主线。

4 · 量化验收标准

方法学校验（硬门槛，不过关则后续全部结论无效）。 两部分都要过： (a) 测量链溯源（与 T13 同口径）。 标准砝码标定力链，满量程偏差 ≤ 2%；用已知牌号的金属试样（牌号与标称模量需核实）验证位移与模量链，偏差 ≤ 10%。 (b) 工艺基线可重复性。 同一批料、同一热压条件下制得的 ≥ 5 片纯基体（φ = 0）试样，其抗拉强度的变异系数 CV ≤ 10%、断裂伸长率的 CV ≤ 20%。 理由必须写进论文：若工艺自身的离散比 1% 错分带来的效应还大，整条剂量—响应曲线在低剂量端根本测不出来。 按 §3 的推算，1% 错分对强度的效应约 4.6%，而 CV = 10% 时 5 个试样的组均值标准误为 4.5%——这意味着 1% 这个剂量点在强度指标上本来就处在分辨极限边缘，必须靠伸长率或靠加大 n 才能拿到。这一点开题时就要说清楚，不能等数据出来再解释。
统计口径预先写死——三层 n 必须分开，且误差项层级要指定。 拉伸是破坏性的，不存在"同一试件重测"，因此三层定义为： - 层 ①「同一压片上切取的多个试样」 n ≥ 5：反映片内不均匀与测量重复性。 - 层 ②「同一批配料、不同压片」 ≥ 3 片：反映热压批次效应。 - 层 ③「不同批次配料」 每个 φ 至少 2 个独立配料批：反映称量与混合的批次效应。剂量效应（φ）的显著性检验必须以层 ③ 为误差项。用层 ① 的 n 做检验是伪重复（pseudoreplication），会把置信区间缩到假显著——这是本类目最常见的统计错误，也是本课题最需要预先钉死的一条口径。两种口径的结果都要报，并显式说明差别有多大，这本身就是一个有教育价值的对照。不确定度合成：A 类为各层标准差；B 类含称重（配料比例）、温度、截面积测量。
剂量点与方向。 主序列 φ = 0、1%、3%、5%、10%（源文件既有设定），另加 20% 作为确认曲线形状的锚点（若原料充足）。主方向为 PP 基体混 PET；反方向（PET 基体混 PP）只取 0、5%、10% 三点，用于检验伤害是否对称——不对称本身就是分选策略的可操作信息（该优先剔除哪一种）。
热历史必须作为受控变量。 所有试样（含 φ = 0）经历完全相同的热压次数、温度曲线与保温时长。若高 φ 样品因熔体流动性差而需要更长时间，就引入了"错分 × 热历史"的混淆——此时必须把热历史提升为显式的第二因子（这正是 H2 的设计），而不是默默延长时间。这一条不写死，整条曲线都会被质疑。
断裂位置强制记录 + 剔除判据预先写死（与 T13 同口径）：断在夹具处的试样一律剔除并单独统计剔除率，判据开题时定死不得事后调整。
可复现性。 配料记录、热压温度曲线原始数据、拉伸全曲线、切模与定型框的设计文件、分析脚本全部开源。

5 · 数据与工具

用途	来源 / 工具
热压成型	控温烤箱 + 铝板 + 定型框（源文件既有规避方案），不做挤出造粒——挤出机是本课题唯一会致命的设备门槛，绕开它是可行性的关键
板面温度实测	K 型热电偶 + 数显表。不得用 DS18B20——其量程上限约 125 °C，而 PP/PET 的热压温度远超此值，传感器会给出一个看似合法的读数而实际已经饱和或损坏。型号、价格、货期需核实
试样切取	切模冲切，几何与 T13 的修正表口径保持一致。切模若需定制，货期需核实
力学测试	与 T13 共用自建拉伸机（称重传感器 + HX711 + 步进电机 + 编码器 + 相机光学应变）
原料	市售再生 PP / PET 粒料，或来源明确的废弃包装（PP 餐盒、PET 瓶片）。每一批的来源、牌号、颜色、回收次数必须记录——原料本身的批次差异是本课题最大的外部噪声源
厚度与宽度	千分尺（0.001 mm）+ 游标卡尺
断口观察	USB 显微镜（本类目常见器材，量级约 ¥100–300，型号需核实），用于第二相分散尺度的定性证据
通风	熔融阶段必须通风（源文件既有约束）；含卤聚合物（PVC 类）一律排除（源文件既有约束）
对照基准（仅用于校验与对比，不计入本项目的数据贡献）	MATS054（2026，Grand Award + Top Award）关于标签在 1–2% NaOH、60–85 °C 下可完全脱除且不损害下游聚合物质量的结论

表征可得性判断（本条必答）。 要声称的那句话是"错分 φ% 使抗拉强度下降 X%、伸长率下降 Y%"。证明它只需要拉伸测试——源文件已判定"✅ 可行。拉伸性能用自建拉伸机；不需要 DSC 或 FTIR——本课题的声称只涉及力学，不涉及相结构"。这是本组五条里表征门槛最低的一条，这也是它可行性评分的来源。

但不做 DSC / FTIR 是有代价的，必须诚实写明：

无法判定第二相是否发生部分相容或热降解。 H2 的机制解释因此只能靠断口形貌（USB 显微镜下的分散相尺寸与脱粘痕迹）做定性支持，不得给出定量的相容性结论。
无法测结晶度。 PP 是半结晶聚合物，其力学性能对结晶度敏感，而结晶度受冷却速率支配。若不同批次的冷却速率有差异，力学变化就不全是错分造成的。规避手段不是买 DSC，而是把冷却过程严格标准化（固定的自然冷却或固定的压制冷却时间），并把冷却条件写进方法与局限。
若确需 DSC/FTIR，须核实是否有大学共享机时；一旦走这条路就要走 Form 2C 的 Regulated Research Institution 流程，而 2027 版新增的"支持时长"提问会系统性提高导师代劳的可见度。本课题的建议是不走这条路，把声称严格限定在力学。

须核实而非引用的量： PP 与 PET 的热压温度窗口与本地烤箱的实际控温精度（必须实测板面温度，不得信烤箱示数）；K 型热电偶与数显表的型号、价格、货期；切模的加工渠道与货期；再生粒料的牌号与熔融指数（若厂商提供）；金属标定件的牌号与标称模量。

6 · 方法路径

搭装置并跑通标定。 完成 §4 第 1 条 (a) 的力与位移链溯源（与 T13 共用同一台机与同一套标定记录），并完成 (b) 的工艺基线 CV 门槛。这一步不过不许继续——尤其是 (b)，工艺不稳就没有剂量—响应可言。
核实器材能力边界。 本方向的静默失败点，逐一验证： - 温度传感器超量程。 DS18B20 上限约 125 °C，用它测 PP/PET 热压板面会给出一个不报错的错误读数。必须用 K 型热电偶，并在第一次升温时用两支独立热电偶交叉验证。 - 烤箱示数不等于板面温度。 烤箱腔内温度分布不均、控温有滞环，板面实际温度可能与示数差几十度。必须贴在铝板上实测，并记录整条温度—时间曲线而非一个设定值。 - 配料称量的绝对误差在低剂量端被放大。 1% 的错分意味着在 10 g 基体里加 0.1 g 第二相；若天平分辨率是 0.01 g 且有漂移，1% 这个点的实际值可能是 0.9%–1.1%。规避：加大单批配料量（比如 50 g 起配）以降低相对误差，并核实天平的分辨率与漂移。 - 热压压力不可控。 定型框 + 重物的压制方式，压力靠重物质量与框体接触面积决定，实际是否均匀分布无法保证；厚度不均就是它的直接证据。规避：以最终片厚的均匀性作为工艺可接受判据，超差的片直接作废而不是拿去测。 - 第二相在熔体中未分散均匀。 混合不充分时，同一片上不同位置的实际 φ 不同，层 ① 的离散会异常大。判据：若层 ① 的方差接近或超过层 ③，说明分散问题主导了一切，必须先改混合工艺。
确定热压工艺窗口并冻结。 温度、保温时间、压力、冷却方式一次定死，写入研究计划。
配料与压片。 主序列 5 个剂量点 × 2 个独立配料批 × 3 片 × 5 试样；反方向 3 点。每片编号与配料/温度记录绑定。
跑满拉伸矩阵，逐根记录力—位移全曲线、光学应变、断裂位置、厚度与宽度、断口照片。
拟合剂量—响应曲线并做拐点检验。 主结果为分段回归或样条拟合的斜率变化点及其自助抽样（bootstrap）置信区间，同时报告以层 ① 和以层 ③ 为误差项的两套置信区间（§4 第 2 条）。
独立交叉校验。 用另一种原理测同一个量：对同一批压片做落球冲击或缺口撕裂测试——两者都对缺陷敏感，其随 φ 的变化趋势应与伸长率一致。若拉伸给出拐点而冲击不给，说明拐点可能是拉伸夹持或几何的伪影，必须在报告结论之前查清楚。

7 · 新颖性边界

本课题不声称： - 不声称首次提出塑料分选纯度重要。这是整个回收产业的共识，把它当作"发现"会立即失去可信度。 - 不声称对 MATS054（2026，Grand Award + Top Award） 的标签技术提出改进或质疑。该项目做的是器件与脱除工艺，本课题只取它留下的那个未测的下游问题，不碰它的材料——MXene 涉及 HF 路线，对中学生绝对禁止。 - 不声称首次发现不相容共混物力学性能下降。这是高分子物理的教科书内容；本课题测的是这条曲线在中学可复现工艺下的形状与拐点位置，不是它存在与否。 - 不声称对相容性机理提出结论——那需要 DSC/FTIR/SEM，本课题的表征边界已在 §5 中划清。 - 不声称本工艺（烤箱热压）等同于工业挤出造粒。两者的剪切历史与热历史完全不同，因此本课题的绝对数值不可外推到工业条件，只能声称趋势与拐点的存在性。这一点必须主动写，不能等评委问。

已有工作做到哪： MATS054 量化了标签的读距漂移与在 1–2% NaOH、60–85 °C 下的脱除率，并声称不损害下游聚合物质量——这个声称在摘要中没有对应的力学测量。整条分选技术链在赛场上被反复优化，而它的终点从未被测量。

本项目的贡献（属「评价维度转换」型）： 已有工作评估的是分选技术本身有多准；本项目评估的是分选准了之后，回收料的力学性能能拿回多少，以及这个收益集中在哪个纯度区间。这是主结论，不是附加内容——它把一个拿了 Top Award 的项目的隐含前提，变成了一个被测的对象。

为什么有价值： 分选技术的投入回报率完全取决于这条曲线的形状。若拐点在 3%，那么把纯度从 97% 提到 99% 的工程投入基本白费；若拐点在 1%，那么最后那一个百分点就是全部价值所在。这个问题对每一个做分选的项目都成立，而不只是对 MATS054。

若结论不显著： 若曲线在测量不确定度内呈线性、找不到拐点，这同样是有效结论（说明伤害是渐进的、分选投入的边际收益恒定）——但必须给出误差棒证明设计有能力分辨 2 倍的斜率变化。按 §3 的推算，强度指标在低剂量端本来就接近分辨极限，因此"未发现拐点"这个结论必须主要依据伸长率数据来支撑，不能靠强度数据来宣布。

8 · 决策门槛（go / no-go）

🟢 2026-08-25（第 3 周末）：热压工艺定型且基线 CV 达标。 判据：φ = 0 的 5 片纯基体，强度 CV ≤ 10%、伸长率 CV ≤ 20%。 若 CV > 10%，降级路径一：剂量点从 5 点压到 3 点（0 / 5% / 10%），把省下的试样投给每点的重复数。主结论框架（剂量—响应是否有拐点）保留，但拐点定位的分辨力下降，结论改为"拐点是否落在 0–5% 或 5–10% 区间"。 若 CV > 20%，降级路径二：放弃强度作为主指标，改以断裂伸长率与断口面积比为主——这两个量对缺陷更敏感，信噪比更好。主结论框架完全保留，只是被测量换了一个。

🟡 2026-09-14（第 6 周末）：拉伸机（与 T13 共用）必须已通过标定。 本课题的整个力学链依赖 T13 的装置。若两条课题由同一学生同时做，装置标定必须一次通过并共用同一份标定记录；若由不同学生做，必须核实两台装置的口径是否一致，否则两条课题的数据不能互相引用。

🟡 2026-10-12（第 10 周末）：主序列压片必须完成 ≥ 70%。 降级路径：砍掉反方向（PET 基体混 PP）的 3 个点与 20% 锚点，只保留主序列。对称性问题移入"未来工作"。

2026-12-15：数据采集截止，留 3 周分析与展板。

⚠️ 与「附属赛后不得修改」的冲突点： ① 剂量点的取值；② 误差项的层级（用层 ① 还是层 ③ 做显著性检验）；③ 拐点的判定方法（分段回归的断点估计法与其显著性判据）；④ 断裂位置的剔除判据；⑤ 热压工艺窗口。这五项一旦在附属赛后想改就不被允许，必须在 2026 年 11 月底前全部定死。其中第 ② 项最关键——用哪一层的 n 做检验，直接决定同一批数据是"显著"还是"不显著"，事后切换等于选择性报告。

须提前核实而非边做边发现的事项： - PP 与 PET 的热压温度窗口，以及本地烤箱的实际板面温度与控温精度（必须实测）。 - K 型热电偶与数显表的型号、价格、货期；DS18B20 在本课题不可用，不要按其他课题的器材清单照搬。 - 切模的加工渠道与货期。若需定制且货期 > 4 周，这是 go/no-go 项，须在 2026-08-10 前下单。 - 天平的分辨率与漂移——它决定 1% 这个剂量点是否可信。 - 再生粒料的来源与批次一致性；若中途换供货批次，等于在实验中途换了自变量的基准，必须一次性备足。 - 文献侧未做外部核查，"未找到前作"不等于"不存在前作"，开题前须自补一轮检索（重点查聚合物共混与再生料力学方向——这一带的高分子文献可能相当密集，本课题的新颖性主张必须限定在"中学可复现工艺下的曲线形状"而非"这个现象"本身）。

已知困难及其定位： 低剂量端（1%）的效应量与工艺离散同量级。这个困难本身就是研究内容——课题问的正是"分选纯度的边际价值在哪个区间才显现"，那么"1% 的错分在本工艺下测不出来"本身就是一个定量答案（它给出了边际价值的下界），而不是一次失败。这句话必须写进论文，否则低剂量端的零结果会被读成数据质量问题。

安全与合规： 熔融 PP/PET 会释放烟气，熔融阶段必须通风（源文件既有约束）；含卤聚合物（PVC 类）一律排除（源文件既有约束），因为其热分解产物含氯化氢。高温烤箱与铝板的烫伤风险须在 Form 3 中列明防护（隔热手套、面罩、成人监督）。合规的触发判据是 SDS 上是否标注，不是 IARC 是否分类——所选原料的 SDS 必须逐一查阅并存档。不涉及放射源、激光、高压。预计仅需 Form 3。

🔴 展台能否展示实物：可以。 热压成型的干燥塑料片与拉断试样均为干燥固体（源文件已判定 ✅）。可按剂量顺序并排展示 0 → 10% 的压片与断裂试样，视觉上直接呈现剂量—响应，是本类目少数能把主结论直接摆在台面上的方向。烤箱与拉伸机不上台；原料粒料若为松散颗粒，须核实是否被判为"干燥粉末"，稳妥做法是只展示压制成片后的样品。

选择前提： 适合能忍受重复性配料与压片的学生——本课题的成败几乎完全取决于工艺的一致性，而这部分工作枯燥、不出成果、也不好看。同时适合愿意学清楚"伪重复"这个统计概念的学生：本课题最大的智力内容不在实验台上，而在于想明白该用哪一层的 n 做检验。不适合希望做新材料合成的学生。

预算裁剪顺序： 先砍 20% 锚点与反方向序列，再砍 USB 显微镜断口观察（H2 的定性证据），再砍剂量点数（5 点减到 3 点），最后砍冲击/撕裂交叉校验。砍到最后主结论框架仍完整保留，但交叉校验一旦砍掉，必须在局限中声明"拐点未经独立原理验证"。

评分： O=7, W=8, F=7, S=8, Fit=9 → base = 10×(2.24+2.08+1.26+1.12+0.90) = 76.0 ISEF 侧证据来自完整摘要、文献侧未核查，h=9 → [67, 85]/100，置信度：中