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Gaia DR3 宽双星低加速度区速度差统计的自建重建：筛选口径能否翻转"引力反常"结论的敏感性曲面
1 · 研究问题
用自建的 Gaia DR3 宽双星（wide binary）筛选与相对速度统计管线重建样本后，Chae (2023–2025) 报告的低加速度（~10⁻¹⁰ m/s²）引力增强信号与 Banik et al. (2024) 的零结果之间的矛盾，能否被归结为少数几个可指名的筛选/隐藏三体处理参数？哪个参数在预注册网格上对统计量的翻转效应最大？
2 · 研究背景与空白
宽双星内部加速度可低至 10⁻¹⁰ m/s²，是太阳系尺度外检验低加速度引力（牛顿 vs MOND 类修改引力）的独特探针。这是当前天体物理最尖锐的公开争论之一：Chae (2023, 2024, 2025, ApJ 含贝叶斯 3D 建模)与 Hernandez 等报告低加速度区引力增强约 40%；Banik et al. (2024, MNRAS) 与 Pittordis & Sutherland 报告无偏离；2026 年预印本（arXiv:2602.24035）提出质量框架并支持零结果。双方公认矛盾根源在方法论——尤其隐藏级联三体（hidden hierarchical companion）比例的自校准处理与样本纯度筛选，而非数据本身。样本基础通常是 El-Badry & Rix (2021) 目录或等价的自建筛选。
空白在评价维度：本课题不裁决谁对，而是把"结论对筛选口径的敏感性"本身做成定量曲面：在同一数据、同一统计量下，系统扫描筛选参数，测量统计量何时跨越牛顿/MOND 判别线。这是争论双方都缺少的中立地图。风险极高（统计与建模都重），回报也高（题材前沿、公示期抗查重能力强）。
3 · 可检验假设
- H1：在预注册的筛选参数网格（RUWE 上限 × 投影分离范围 × 视差信噪比 × 视向速度可用性要求）上，仅改变 2–3 个参数即可使低加速度区归一化速度比统计量在"牛顿相容"与"增强 ≥ 20%"两侧翻转。
- H2：若在全部合理口径下信号方向保持不变，则"筛选敏感性解释矛盾"被否证——这同样是有效且重要的结论（矛盾须另寻根源，如建模差异）。
4 · 量化验收标准
- 方法学校验（硬门槛，两级）：(a) 自建 ADQL 筛选重建 El-Badry & Rix (2021) 类样本，在相同名义判据下样本规模与其公布数偏差 ≤ 20%（该目录仅作对照，样本必须从 Gaia Archive 自建，目录不计入本项目的数据贡献）；(b) 自建前向蒙特卡洛（轨道相位、倾角、偏心率、质量比抽样）在注入纯牛顿模拟数据时恢复"无反常"，偏差 ≤ 1σ。任一不过关，后续全部结论无效。
- 统计量预先写死：投影相对速度 / 牛顿圆轨道速度的归一化比值分布（文献标准量），分加速度箱报告；不引入事后新统计量。
- 敏感性网格 ≥ 3⁴ = 81 参数组合预注册，全部结果无筛选地全量报告（明确反 p-hacking 条款）。
- 每个网格点误差用 bootstrap 置信区间；隐藏三体污染用两种文献方案（固定比例 vs 自校准）分别处理并对照。
- 全部 ADQL、管线、网格结果表开源。
5 · 数据与工具
| 用途 | 来源 / 工具 |
|---|---|
| 天测数据 | Gaia Archive ADQL（gea.esac.esa.int）：自行实现宽双星配对查询（角距 + 视差一致 + 自行一致），分 HEALPix 天区分块执行；原始拉取 ~10⁶–10⁷ 行、数 GB 内，本地筛后 ~10⁴–10⁵ 对 |
| 对照目录 | El-Badry & Rix (2021) via CDS——仅作硬门槛校验对照，不计入贡献 |
| 前向模型 | 自写 numpy 蒙特卡洛（开普勒轨道抽样投影，约 200 行）；MOND 类修改采用文献给出的有效引力增强参数化——仅实现统计量层面,不做贝叶斯 3D 轨道建模 |
| 统计 | scipy/bootstrap 自写 |
算力（基于文献标尺）：Chae (2025) 的贝叶斯 3D 建模为其结果核心、计算重——明确超出本项目范围；本项目限于统计量层面。前向蒙特卡洛 10⁵ 系统 × 10³ 抽样 ≈ 10⁸ 轨道求值，numpy 向量化小时级；81 网格点的统计重算（筛选在本地表上进行,无需重复查询）约 1–2 天，可行。降规模版本：网格 81 → 27、天区改为高银纬子集 → 敏感性曲面粗化，翻转判定框架保留。
6 · 方法路径
- 精读双方方法论文各 1 篇（Chae 2024、Banik 2024）+ 2026 质量框架预印本，列出双方筛选与建模差异对照清单（本身即成果附录）。
- 写通分块 ADQL 配对查询，完成硬门槛 (a)。
- 实现前向蒙特卡洛与统计量计算，完成硬门槛 (b)（牛顿注入自洽）。
- 冻结预注册网格，跑全部 81 组合的统计量 + bootstrap。
- 对隐藏三体的两种处理方案分别重跑关键网格点。
- 绘制敏感性曲面，判定 H1/H2，指名最大翻转参数。
- 独立交叉校验：在高纯度极限口径（视向速度齐全的小样本）复算统计量，与主网格对应点一致 ≤ 1σ。
7 · 新颖性边界
- 本课题不声称裁决牛顿/MOND 之争，不声称重复 Chae 的贝叶斯 3D 建模或 Banik 的完整管线，不声称发现引力反常（正反两方结论均已发表，点名 Chae 2023–2025、Hernandez 2022–2024、Banik 2024、Pittordis & Sutherland、arXiv:2602.24035）。
- 已有工作：双方各自发表了完整分析与相互批评；2026 质量框架论文从纯度角度支持零结果。
- 本项目贡献（主结论）：同一数据、同一统计量下筛选口径敏感性的中立定量曲面与最大翻转参数的指名。这是双方论战中缺位的公共品：若敏感性大（H1），矛盾的方法论根源被定位；若敏感性小（H2），矛盾须归因于建模而非筛选——两种结果都推进争论。
- 与历届获奖作的关系：2020 铜奖 Hubble 张力暗相互作用模型为纯理论宇宙学，与本题（天测统计）无重叠，但说明评委接受前沿引力主题。
8 · 决策门槛（go / no-go）
- 选择前提：仅当队伍已具备较强统计与编程基础、指导老师明确接受"可能无法给出裁决性结论"、且第 1 周精读两篇方法论文无严重障碍时才启动本题；否则直接改选 P03/P09。
- 第 8 周末：硬门槛 (a)（样本规模 ±20%）。不过关 → 具名降级 A：课题收窄为"Gaia 宽双星样本纯度对 RUWE/视差质量判据的依赖"的数据论文式研究（保留筛选敏感性框架，去掉引力判别层）。
- 第 16 周末：硬门槛 (b)（牛顿注入自洽）。不过关 → 具名降级 B：放弃前向模型，改为对双方公开发表的筛选判据差异做逐项复现与样本层面的定量影响清单（敏感性框架仍在,统计量退为样本统计而非速度比分布）。
- 第 28 周末：主网格完成度 ≥ 60%，否则启动降规模版本（81 → 27）。
- 预算裁剪顺序：隐藏三体双方案 → 网格密度 → 交叉校验小样本不可裁；全量报告条款任何情况下不可裁。
- 已知困难定位：视向速度缺失使三维速度不可得，只能用投影统计——这不是障碍而是双方共同的约束条件，本项目的敏感性框架正建立在其上。