E08
Brexit 的产出成本：合成控制法对 Born et al. (2019) 的复现与 2019–2025 延展估计
1 · 研究问题
用 Born et al. (2019) 的合成控制（synthetic control）设定复现"脱欧公投至 2018 年英国实际 GDP 损失约 2%"的结果后，把样本延展到 2025 年，在剔除或约束 COVID 混杂的多种口径下，英国产出相对其"合成对照体"（doppelganger）的累计缺口是多少、置信度几何？
2 · 研究背景与空白
合成控制法用捐赠池（donor pool）国家的加权组合拟合处理前的英国经济路径，处理后组合的走势即为"没有脱欧的英国"反事实。Born, Müller, Schularick & Sedláček (2019, Economic Journal)《The Costs of Economic Nationalism》用 30 个 OECD 国家季度实际 GDP 估计：至 2018 年公投已致英国产出损失约 1.7–2.5%，并做了安慰剂推断。此后：Springford（Centre for European Reform）的定期更新至 2022 年估计缺口约 5%（方法为匹配组合，被批评对捐赠池选择敏感）;高盛 2026-06 报告以 doppelganger 法估计缺口约 5–6%（非学术、方法细节不全公开）。
空白在时间覆盖与推断严格度：2019（正式脱欧）—2021（贸易合作协议生效）—2025 的完整政策期缺少学术级推断（in-space 安慰剂、RMSPE 比、捐赠池敏感性、留一法）的公开估计;现有更新多为智库/投行图表。最大方法障碍——COVID 对英国与捐赠池的不对称冲击——本身就是研究内容：能否分辨"脱欧缺口"与"COVID 缺口"是本课题要正面回答的问题，答案是"不能完全分辨、只能给出界"也是有效结论。
3 · 可检验假设
- H1：复现口径下（样本截至 2018Q4），自建管线的产出缺口估计与 Born et al. 的点估计差 ≤ 0.5 个百分点。
- H2：延展至 2025Q4 后，在"剔除 2020–2021 观测"与"含 COVID 但以捐赠池 COVID 严重度协变量约束"两种口径下，累计缺口点估计均 ≥ 3%，且英国的 RMSPE 比在捐赠池安慰剂分布中位于前 10%。若两口径给出的界宽到覆盖零，结论改述为"COVID 后合成控制无法可信识别脱欧成本"——同为有效且有价值的方法论结论。
4 · 量化验收标准
- 方法学校验（硬门槛）：自写合成控制求解器（约束二次规划）先在 Abadie–Diamond–Hainmueller (2010) 加州控烟经典算例上复现原文权重与缺口路径（缺口曲线逐点偏差 ≤ 5%，公开数据与代码可得）;再完成 H1 的 Born et al. 复现。此步不过关，后续全部结论无效。
- 推断口径写死：不用常规 t 检验;用 in-space 安慰剂的 RMSPE 比排名 p 值、in-time 安慰剂（伪公投日 2012）、捐赠池留一法（逐国剔除重估）三件套，全部主图必报。
- 预测变量集与 Born et al. 一致并另报两套替代集（仅 GDP 滞后;加投资/开放度/通胀），三套结果并列。
- 报效应量：季度缺口路径 + 累计缺口（百分点与货币量级两种表述）+ 敏感性区间，不报单一点估计。
- 结构性断点：对英国-合成体缺口序列做 2016Q3/2020Q1/2021Q1 三个先验断点的检验，区分公投、COVID、TCA 生效三阶段贡献。
- 可复现性：数据快照 + 求解器 + 全部图表脚本开源，CPU 重跑 < 10 分钟。
5 · 数据与工具
| 用途 | 来源 / 工具 |
|---|---|
| 30 国季度实际 GDP（1995Q1–2025Q4） | OECD Data Explorer（免费 API/CSV）;IMF IFS 交叉核对 |
| 预测变量（投资率、贸易开放度、通胀、人口） | 世界银行 WDI + OECD,免费 |
| COVID 严重度协变量（超额死亡、严格度指数） | Our World in Data / Oxford Stringency Index,免费下载 |
| 经典算例校验数据（仅校验,不计入贡献） | Abadie et al. (2010) 加州控烟公开数据(synth 包自带) |
| 对照基准（仅对比,不计入贡献） | Born et al. (2019) 原文图表;CER Springford 更新;高盛 2026 报告(非学术,只作旁证) |
| 分析环境 | Python: scipy.optimize(自写求解器为主)、pysyncon 作对照(能力边界需核实);纯 CPU,秒级 |
6 · 方法路径
- 自写合成控制求解器，在加州控烟算例上完成第一重硬门槛校验。
- 下载并整理 30 国季度 GDP 与预测变量面板，处理基期与季调口径差异（写死规则）。
- 复现 Born et al. 至 2018 的缺口路径（H1），偏差归因。
- 延展至 2025，跑"剔除 COVID 观测"与"COVID 协变量约束"两口径，估计 H2。
- 执行三件套推断（in-space、in-time、留一法）与三套预测变量集敏感性。
- 做三阶段断点分解，尝试把缺口归因到公投预期/正式脱欧/TCA 三段（明确标注归因的假设性）。
- 交叉校验：用增广合成控制或矩阵补全法（pysyncon 若支持,需核实;否则自写岭回归增广版）重估，比对主结论稳定性。
7 · 新颖性边界
- 本课题不声称发现"脱欧有成本"——该结论与方法设定归 Born et al. (2019);合成控制法归 Abadie 等;至 2022 的智库更新归 Springford/CER，2026 年 doppelganger 更新归高盛（非学术）。
- 本项目贡献（主结论）：2019–2025 政策全期的学术级推断延展估计，特别是 COVID 混杂下"可识别界"的正面刻画——这是智库图表不做、学术文献尚缺的部分。估出显著缺口与证明不可识别，两种结果都成立。
- 历届丘奖对照：该赛道有合成控制近亲方法获奖先例（2022 提名奖"沈阳赛艇赛经济效应:回归控制法"），但无国家级贸易政策对象;2020 提名奖 Brexit 论文做的是英国公司债定价，与本课题的宏观产出对象不重叠。
8 · 决策门槛（go / no-go）
- 第 4 周末：加州控烟算例复现必须通过（纯软件问题，不通过只能修复）。
- 第 8 周末：Born et al. 复现（H1）若偏差 > 0.5 个百分点，先核对 GDP 修订版本（用其发表时的 vintage 数据,OECD 实时数据库可得,需核实入口）;第 12 周仍不达标则降级：以"当前 vintage 数据下的重新估计"替代"精确复现"，明示数据修订为偏差来源，主结论框架不变。
- 第 20 周末：若两种 COVID 口径的缺口估计符号相反或 CI 覆盖零，主结论切换为预注册的方法论结论（H2 的后半支），论文重心移到"合成控制在共同大冲击下的失效条件"——该降级路径在开题时即写入研究设计。
- 适配前提:适合对宏观与因果推断感兴趣、编程要求中等的学生;全程数据免费且干净，是 10 题中数据风险最低的一题，但要接受结论可能是"不可识别"的心理预期;英文写作素材（国际议题）对总决赛答辩有利。